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 株投資をはじめたい人のために
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正規分布から見たサヤの予測 |
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相関係数からはじき出した、ペアのサヤが正規分布に従うのなら、
どれぐらいの確率でサヤが縮んだり広がったり
するのでしょうか。
ヒストグラム
ヒストグラムとはｙ軸に度数、ｘ軸に階級をとりグラフで表したものです。
度数？階級？・・サヤ取りを行う場合、度数はサヤの平均値からの
乖離頻度、階級は乖離の範囲（データ区間）と言った方が分かりやすい
と思います。
具体的に数字で見ていきましょう。
| データ区間 |
頻度 |
| -80 |
1 |
| -75 |
6 |
| -70 |
8 |
| -65 |
9 |
| -60 |
17 |
| -55 |
17 |
| -50 |
27 |
| -45 |
20 |
| -40 |
43 |
| -35 |
144 |
| -30 |
246 |
| -25 |
332 |
| -20 |
354 |
| -15 |
363 |
| -10 |
421 |
| -5 |
532 |
| 0 |
652 |
| 5 |
509 |
| 10 |
603 |
| 15 |
360 |
| 20 |
292 |
| 25 |
176 |
| 30 |
153 |
| 35 |
138 |
| 40 |
72 |
| 45 |
51 |
| 50 |
36 |
| 55 |
34 |
| 60 |
41 |
| 65 |
26 |
| 70 |
16 |
| 75 |
19 |
| 80 |
3 |
| 次の級 |
1 |
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上記は、2銘柄の１日のサヤ差のデータから数日分のヒストグラムを
作成したものです。
簡単にエクセルから書くことができます。
大体0を中心に左右対称になっているように見えないでしょうか？
（少し対象が悪いかもしれません）
正規分布
正規分布とは、投資的に書くならば、どのくらいの確率でこのような
数字になるかを導くことができるものと考えてください。
数字は、サヤの乖離率でもなんでもいいのですが、自分が知りたい
対象物です。
対象物の平均値、標準偏差があれば正規分布を導くことができ、
確率を推定することができます。（区間推定）
ｔ分布
t分布からパーセント点を読み取り、サヤの乖離を確率的に推定する？
何を書いているかわからなくなりますね。
ｔ分布は正規分布の簡易版？とでも考えればいいと思います。
投資が目的であるため簡単に考えましょう。
乖離率何パーセントで、この確率は発生しないということが分かれば
ＯＫなので、確率でよくつかわれる95％（信頼区間）を目安に考えましょう。
その場合、ｔ分布表というものがあるのでそれを参考にしていきます。
ｔ分布表の自由度（対象の数-1）で95％のところを見て値を
求めるだけです。
信頼区間＝平均値±標準誤差×ｔ（ｔ分布表から）
で表します。（厳密にやりたい方は統計学の勉強を！）
上記の度数分布の表から、平均値3.77で計算してみてください。
これで、信頼区間が計算できて95％の確率で発生しなければ参加
するようにシグナルをセットしておきます。
取りだしが大変なので実際の数字は、追々やっていきます。
我々は学者ではないので、ヒストグラムだけで判断してもいいのでは
ないでしょうか？あまり数字ばかり追いかけても裏切られることが多いので
これぐらいにしておきます。
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